Bandarískir fjölmiðlar greina frá andláti Greenspan í dag og er þar vísað í tilkynningu frá eiginkonu hans. Hann hafði glímt við Parkinson um nokkurt skeið.
Greenspan var skipaður seðlabankastjóri Bandaríkjanna árið 1987 af Ronald Reagan, þáverandi Bandaríkjaforseta. Greenspan gegndi stöðunni allt til ársins 2006, eða í forsetatíð Reagan, George Bush eldri, Bill Clinton og George W. Bush.
Greenspan var um árabil einn áhrifamesti maður bandarískrar hagstjórnar, allt frá lokum kalda stríðsins og á tímum gríðarlegra tækniframfara. Hann átti sér þó einnig marga gagnrýnendur sem vildu meina að hann hefði átt sinn þátt í að leggja grunn að fjármálakrísunni 2008.
Greenspan er sá maður sem hefur setið næstlengst í stóli seðlabankastjóra Bandaríkjanna, en sá sem lengst hefur setið er William McChesney Martin, frá 1951 til 1970.
Eftir að Greenspan hætti sem seðlabankastjóri stofnaði hann ráðgjafafyrirtæki í Washington DC og skrifaði fjölda bóka. Ben Bernanke tók við stöðunni af Greenspan árið 2006 og sat til 2014. Þá tók Janet Yellen við en Jerome Powell gegndi stöðunni frá 2018 til 2026 eða þar til að Donald Trump Bandaríkjaforseti skipaði núverandi seðlabankastjóra, Kevin Warsh.
